⚠️ 本文使用 AI 完成而后修改 ，增加 Tableau 制图

数据源说明

本文分析的数据为 ​A股整体20年收益率​（2004年至2024年），共包含20个年度的收益率值。

数据结构如下：

  • ​年份：从2005年开始至2024年（示例数据展示2005-2013年片段）。
  • ​A股整体收益率：每年A股市场的整体涨跌幅（例如2005年为-9.43%，2006年为115.38%）。

思考过程

​计算逻辑：通过数学变换将逐年收益率转化为年化收益率，核心步骤包括对数转换、累乘计算和几何平均。

年化收益率的核心在于将不同时期的收益率统一为长期复合增长率。传统方法直接累乘各年收益率后开方，但实际操作中需解决两个问题：

  1. ​负收益率处理：当某年收益率为负时，直接累乘会导致结果失真。
  2. ​复利效应计算：需将逐年收益率的几何平均转化为可解释的年化值。

通过观察公式逻辑，发现可通过以下步骤优化：

  1. 对每年收益率加1（避免零值错误），例如 1 + (-9.43%) = 0.9057。
  2. 取自然对数 LN(1+[收益率])，将乘法关系转为加法关系。
  3. 累加所有年份的对数值后，用指数函数 Exp() 还原总增长倍数。
  4. 最后通过 POWER() 函数计算几何平均年化收益率。

这一过程既能规避负值干扰，又能准确反映长期复利效应。

计算过程

在 Tableau 中实现计算的关键步骤如下：

1. 数据预处理

  • 新增字段 ​**[1+A股整体]**：[A股整体收益率] + 1
  • 新增字段 ​**[LN(1+A股整体)]**：LN([1+A股整体])

2. 累乘计算收益率乘数

  • 使用表计算功能（沿行累加）：
    ​运行总和 = RUNNING_SUM([LN(1+A股整体)])
  • 通过指数还原总增长倍数：
    ​总收益率乘数 = EXP([运行总和])

补充：到这里，我们可以获得收益率的乘数，假设2004年年初投入了一元钱，那么在之后每一年的年末，我们就能看到复利增长后的回报（包含本金）。如下图所示

3. 年化收益率公式

【喜乐君】但是，这个视角不容易对比每年的增长情况，因此，还可以把每年增长后的值均摊到之前的年度中，从而获得年化增长率。整理引用 有知有行 《SSBI 中国大宗资产年报》中的解说：

  • 计算几何平均年化收益率：
    ​年化收益率 = POWER([总收益率乘数], 1/年数) – 1
    其中年数为20年（2004-2024），最终结果转化为百分比格式。

4. Tableau 实现效果

  • 使用颜色标记（如红色高亮）突出显示最终年化收益率列。
  • 通过参数控制年份范围，验证计算逻辑的灵活性。

Tableau 附图

最终结果

根据示例数据片段（2005-2013年），计算得出以下关键结论：

  1. ​收益率乘数：逐年累乘的对数转化结果（如2005年为-0.099，2006年为0.668）。
  2. ​年化收益率：通过几何平均法计算，最终结果为 ​**约5.2%**​（示例中未完全展示，需完整数据验证）。

这一结果反映了A股长期投资的复合增长能力，为投资者提供了更科学的决策依据。

2025-04-05 喜乐君

类似文章